Mengder og telling uten formelle tallsymboler

I denne innlæringen vil det bli satset en del på metoder der det først og fremst er meningen å få en oversikt over, og å styrke barnas tallbegreper. Det er ønskelig at alle etter denne perioden fra bare å fremlegge tallene som ei regle, via fullstendig sammenparing, med sikkerhet skal kunne svare på spørsmålet om "hvor mange" uten nødvendigvis ha nærkontakt med objektene etter å ha talt dem. 

Et annet mål er at elevene ved å jobbe konkret og med egne symboler, skal kunne se roblemene som oppstår etterhvert i en gruppe (både i og utenfor klasserommet), der alle opererer med forskjellige symboler og videre, nytten i å formalisere disse. 

Barna skal i løpet av perioden også ha vært borti tanker rundt enkel regning, kun ved bruk av egne symboler. Med tanke på at det tar lenger tid å reparere enn å forebygge, vil denne startfasen være viktig med tanke på å gi dem et godt grunnlag for den formelle matematikken de vil møte senere.  

Valgt rekkefølge for innlæringen i denne perioden er:  

  • Sammenparing av endelige mengder
  • Telling av antall elementer i en mengde
  • Sammenparing av mengder med ulikt mengdetall
  • Skille mengder med ulikt mengdetall
  • Enhetsymboler (til samlesymboler)
  • Størrelse
  • Mengder med ulike elementer

Sammenparing av endelige mengder

Matrylle har nådd frem til torget sammen med melonmannen. Hun bestemmer seg for å ta seg en runde på området for å se om det skjer noe interessant.  

Hvordan kjøp og salg foregår, lar vi foreløpig passere.  

Elevene får her i oppgave å komme med forslag til ting som blir solgt på torget, og vi lager en modell med de forskjellige bodene.  

Vi tenker oss forskjellige situasjoner som oppstår på en torgplass, som for eksempel: 

  • Vi benytter oss av eksempler der foreldrene har med seg barn som har lyst på noe. Oppgaver blir laget der barna presenterer en mengde, og det de ønsker seg, den andre. Ved sammenparing får barnet ønsket oppfylt. (eple/leke/godter - barn)
  • Fru Solsikke, herr Prestekrage og Lise Morgendugg har alle lyst på en bukett med samme typen blomster, og de skal få en hver av de sortene som blir presentert. (blomst - vase)
  • Skogvokter Dyregod er innom for å handle leker til hundene sine. De hadde slitt seg for å springe etter en snikskytter kvelden før (leke - hund)
  
Her må man være obs på viktigheten av at elevene opplever sammenparingene som naturlige.  
  

Telling av antall elementer i en mengde

Nå har Matrylle blitt invitert med hjem til noen av de hun traff på torget den første dagen. Elevene blir med å finne ut alt det rare disse folkene har i hjemmene sine. Hvor mye har de egentlig av hver ting? - Kan vi hjelpe til med å telle? Barna tegner det de teller, med den hensikt å nærme seg en symbolform. Barna setter streker for hvor mye det er av hver ting de ser. Ser de en sokk, setter de en strek, og en til hvis de ser en sokk til. 

Her trekker vi også elevene ut av eventyret for en stund, og vi teller ting vi ser flere stykker av - på skolen, hjemme langs veien, i skogen…  

Sammenparing av mengder med ulikt mengdetall

Her benytter vi oss av samme type eksempler som ved sammenparing av endelige mengder, men når de som har handlet kommer hjem, viser det seg at de har beregnet feil. Ved sammenparing hjelper vi dem å finne ut om de har kjøpt for mye eller for lite. Kan vi også hjelpe de som har kjøpt for lite til å finne ut hvor mye de mangler, eller de med for mye til å finne ut noe de kan bytte det de har til overs i? Elevene får fortelle om episoder da de opplevde at ser var for mye eller for lite av noe.  

Skille mengder med ulike mengdetall

Her gjelder det for elevene å kunne identifisere og skille ulike  mengder fra hverandre. Vi vil da få en oversikt over deres tallbegreper, og grepet fast i eventuelle misforståelser før vi går videre.  

 
Matrylle er på torget igjen. I de forskjellige bodene finnes korger og esker med ulike antall elementer av ulik sort. Når kundene handler frukt får de dem med seg i poser av gråpapir. Hvor mange epler handler de forskjellige? Har noen kjøpt like mange? Hvor mange kjøper f. eks fire epler, og hvor mange kjøper to? Slik kan vi variere med ulike varer.  

Enhetsymboler

Her skal elevene først lage egne symboler, for at vi så forsøker å få en overgang til ett-tallet som enhetssymbol. Slik vil vi jobbe med forståelsen av definere mengder som uavhengige av type elementer. Det er masse på et torg som kan telles… Her setter også barna streker, før de lager sitt "eget" symbol for mengden. 

Størrelse

Noen av de som er på torget er større enn andre. Det samme gjelder innen det de selger. Barna bes om å lage figurer og ting i forskjellige størrelser. Her benytter vi oss av ulike materiale, slik at elevene får et begrep om størrelser i volum såvel som i areal. Her kan samtale og diskusjoner være nyttige for å et samlet begrep; hvem er størst? Den lille tykke eller den høye tynne?  

Mengder av ulike elementer

Matrylle har funnet mange nye venner i løpet av den tiden hun har vært i MattemaNIKS.  
 
En dag stikker hun innom lille Blåhette, ei lita jente hun traff på torget da Blåhette var på torget for å kjøpe vannfarger til lillebroren, Lilleblå. Hun og broren bodde alene i det lille huset, og som småbarn flest, hadde de det ikke like lett for å holde det ryddig. Da Matrylle kom uanmeldt, så det ikke akkurat pent ut hos Blåhette og Lilleblå… 

 

Barna er i ferd med å finne ut hva som ligger rundt omkring der det ikke hører hjemme. Hvor mange ting ligger på bordet, på benken, på gulvet, i sengen eller i vinduskarmen?  

Dette kan være eksempel på fremgangsmåte for å styrke elevenes forståelse for at mengdens størrelse kan variere innen én og samme mengde. Det vil også hjelpe elevene til å ense nytten av å kunne bruke samlesymboler for elementene i en mengde, så lenge typen ikke er det viktige.  

Forrige side    Neste side