Vi har vektorane:
= [a₁, a₂] og = [b₁, b₂]
Som er skrive på koordinatform.

Vi skal no sjå korleis vi utfører dei vanlegaste rekneoperasjonane:

• Vektoraddisjon
  
• Vektorsubtraksjon
  
• Vektormultiplikasjon med tal
  

Vi skal her finne summen av: +

Dette er litt vanskeligare å sjå i tre dimensjonar, men det seier seg nesten sjølv at vektoraddisjonen her må vere tilsvarande, berre med ein dimensjon meir.
= [a₁, a₂, a₃]
= [b₁, b₂, b₃]
+ = [a₁+b₁, a₂+ b₂, a₃+b₃]

Vi skal her finne differansen: -
= [2, 1]
= [1, 2]
Her må vi subtrahere førstekoordinatane for seg og andrekoordinatane for seg for å finne -
Vi får:
- = [2, 1] - [1, 2] = [2-1, 1-2] = [1, -1]

Her får vi den generelle regelen:
- = [a₁, a₂] - [b₁, b₂] = [a₁-b₁, a₂-b₂]

For vektorsubtraksjon i tre dimensjonar vert dette da:
= [a₁, a₂, a₃]
= [b₁, b₂, b₃]
- = [a₁, a₂, a₃] -[b₁, b₂, b₃] = [a₁-b₁, a₂-b₂, a₃-b₃]

Vi skal her finne: t
der t er eit vilkårleg tal.

= [1, 1]
t = 2
t = 2 [1, 1] = [1 2, 1 2] = [2, 2]

Generellt kan vi uttrykke dette ved hjelp av basisvektorane:
t = t [a₁, a₂] = t (a₁₁ + a₂₂) = ta₁₁ + ta₂₂ = [ta₁, ta₂]

I tre dimensjonar vert då vektormultiplikasjon med tal:
t = t [a₁, a₂, a₃] = [ta₁, ta₂, ta₃]